An example of an insulated system in college physics

Answer 1

以下是一个大学物理绝热系统的例题：

例：气体置于体积为V的大瓶中，一截面积为A的均匀玻璃管插入瓶塞中。

对于绝热过程，如果系统在整个过程中始终与外界没有热量交换。准静态绝热过程过程方程有三种形式：
1. \(V^{\gamma - 1}T = C_{1}\)
2. \(p^{1 - \gamma}T^{\gamma}= C_{2}\)
3. \(pV^{\gamma}= C_{3}\)（\(C_{1}\)、\(C_{2}\)、\(C_{3}\)均为常量，但彼此不相等）

并且绝热功\(W_{绝热}=U_{2} - U_{1}=vC_{V,m}(T_{2} - T_{1})=\frac{vR}{ \gamma - 1}(T_{2} - T_{1})=\frac{p_{2}V_{2}-p_{1}V_{1}}{\gamma - 1}\)，\(W_{绝热}=\int pdV=\int_{V_{1}}^{V_{2}} p_{1}(\frac{V_{1}}{V})^{\gamma}dV = \frac{p_{1}V_{1}}{\gamma - 1}[(\frac{V_{1}}{V_{2}})^{\gamma - 1}- 1]\)。

在绝热过程中，系统内能的变化只与做功有关，因为没有热量交换，根据热力学第一定律\(\Delta U = Q+W\)（\(Q = 0\)时，\(\Delta U=W\)）。例如对于理想气体，其内能\(U = nC_{V}T\)，在绝热过程中温度的变化取决于气体对外做功（膨胀时\(W>0\)，温度降低;压缩时\(W<0\)，温度升高）。
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