第三百二十章 攻克弱BSD猜想

320章

　　数学大师大卫·希尔伯特在1900年8月8日于巴黎召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。

　　希尔伯特问题在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。

　　而进入二十一世纪以来，克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”。

　　克雷数学研究所虽然没有着像一百年多年前的希尔伯特那样在数学界独一无二的号召力，想必就算是提出了这“七个千年大奖问题”，估计全世界也没有多少数学家热衷于去解决，但是……人家有钱啊！

　　经克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得一百万美元的奖励。

　　那些数学界的顶尖大牛或许不在乎这点小钱，但数学家中，生活富裕，视金钱如粪土的人毕竟在少数。

　　于是……无数的数学家，把这七个千禧年的数学难题，便当做一生追寻的目标。然而，如今距离千年大奖问题的提出已经整整过去了二十年前的时间，但七个难题，真正算是被解决的只有“庞加莱猜想”这一个。剩下的，都是进度颇为缓慢。

　　甚至，在下个世纪到来之前，能否把这七个千年大奖问题解决一半，都还是个未知数。

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　　七个千年大奖问题，分别是： NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯存在性和质量缺口、纳卫尔-斯托可方程、 BSD猜想。

　　显然，方教授所提到的BSD猜想，自然也在此列。

　　面对方教授的询问，程诺点点头。

　　作为在数学界如此有名的七个千年大奖问题，程诺显然没有理由会不清楚。

　　“了解过一些，BSD猜想，全称是波奇和斯温纳顿-戴雅猜想。”

　　“猜想内容为：设 E 是定义在代数数域 K 上的椭圆曲线，E(K)是 E 上的有理点的集合，已经知道 E(K)是有限生成交换群。记 L(s，E)是 E 的Hasse-Weil L函数。猜想说E(K)的秩恰好等于L(E，s)在s=1处零点的阶。并且后者的Taylor展开的第一个非零系数可以由曲线的代数性质精确表出。”

　　BSD猜想是复杂的一个猜想，和数学界鼎鼎有名的哥德巴赫猜想的简洁易懂程度根本没法比。

　　但在程诺这样的数学人眼里，还是挺好理解的。