Closed-Loop Amplification Formula of the Reaction Circuit

Answer 1

1. 对于电压串联负反馈：
- 根据定义：开环增益\(X_{o}/X_{i}' = U_{o}/U_{i}'\)（很大），闭环增益\(A_{uuf}=U_{o}/U_{i}=A_{uu}/(1 + F_{u}A_{uu})\)。
- 在深度负反馈情况下，闭环放大倍数的估算公式\(\dot{A}_{f}\approx1/\dot{F}\)或\(\dot{X}_{i}\approx\dot{X}_{f}\)。
2. 对于电压并联负反馈：
- 根据定义开环增益\(A_{ui}=X_{o}/X_{i}' = U_{o}/I_{i}'\)（很大，有量纲，量纲是电阻，放大倍数广义化）。
- 反馈系数\(F_{iu}=X_{f}/X_{o}=I_{f}/U_{o}=- 1/R_{f}\)（有量纲，量纲是电导）。
- 闭环系统时将负反馈直接算作系统的一部分，系统的输出为\(X_{o}\)，输入为\(X_{i}\)，自然放大倍数为输出比输入。开环系统时，只考虑系统的开环部分，可直接将反馈支路去掉，实际上\(X_{i}=X_{i}'\)，系统放大倍数也是输出比输入为\(X_{o}/X_{i}\)。求一个系统的放大倍数无需看系统的内部，只需看系统外部的输出与输入幅值之比就可以。
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